Question

有一架天平和三个分别是1克、3克、10克的砝码，用这架天平和这些砝码能称出

13

种不同重量的物体．

Answer 1

分析：这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有1克，3克，10克砝码各一个，但是如果天平一边是1克，另一边是3克，就可称出2克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出4克重的物体；同理，3克与10克砝码可称出7克或13克重的物体；1克与10克砝码可称出9克或11克重的物体，其中1克重物体可以直接用1克砝码称出；用1克、3克和10克可称出6克，8克，12克，14克重的物体；所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，6，7，8，9，10，11，12，13，14克共13种不同重量的物体．

解答：解：分别用一个可称出1，3，10克三种
用1，3克的砝码可以但称出2克重和4克重的物体共2种，
1克与10克砝码可称出11克或9克重的物体共2种；
3克与10克砝码可称出7克或13克重的物体共2种，
用1克、3克和10克可称出6克，8克，12克，14克重的物体共4种；
所以用这三个法码1，2，3，4，6，7，8，9，10，11，12，13，14克共13种不同重量的物体．
答：在天平秤上能称出13种不同重量的物体．
故答案为：13．

点评：此题应结合题意，进行分组分析，根据分组分析得到的数据进行归纳，即可得出问题答案．