Question

已知存在三个小于20的自然数，它们的最大公约数是1，且两两均不互质．请写出所有可能的答案．

Answer 1

分析：三个数都不是质数，至少是两个质数的乘积，两两之间的最大公约数只能分别是2，3和5，这种自然数有6，10，15和12，10，15及18，10，15三组．

解答：解：有三组：6，10，15；
12，10，15；
18，10，15；
答：有3组这种可能的答案：6，10，15；12，10，15；18，10，15．

点评：此题应认真审题，灵活运用最大公约数的基础知识，结合本题要求，进行分析，推理，进而得出结论．