Question

13．用简便方法计算．
1$\frac{1}{12}$+2$\frac{1}{20}$+3$\frac{1}{30}$+4$\frac{1}{42}$．

Answer 1

分析 分整数部分与分数部分相加，把分数部分拆分，进一步抵消得出答案即可．

解答 解：1$\frac{1}{12}$+2$\frac{1}{20}$+3$\frac{1}{30}$+4$\frac{1}{42}$
=1+2+3+4+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=10+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）
=10+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$）
=10+$\frac{4}{21}$
=10$\frac{4}{21}$．

点评 抓住分母的特点，正确拆分是解决问题的关键．