Question

18．计算下面各题，能简算的要简算．

$\frac{24}{25}$-$\frac{4}{13}$-$\frac{5}{13}$-$\frac{4}{13}$	10-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）	$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{9}$	$\frac{6}{7}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）	$\frac{9}{19}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{10}{19}$）

Answer 1

分析 （1）（6）运用减法的性质简算；
（2）先算括号内的加法，再算括号外的减法；
（3）通分计算；
（4）运用加法交换律与结合律简算；
（5）先算括号内的减法，再算括号外的减法．

解答 解：（1）$\frac{24}{25}$-$\frac{4}{13}$-$\frac{5}{13}$-$\frac{4}{13}$ 
=$\frac{24}{25}$-（$\frac{4}{13}$+$\frac{5}{13}$+$\frac{4}{13}$）
=$\frac{24}{25}$-1
=-$\frac{1}{25}$

（2）10-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$） 
=10-$\frac{7}{6}$
=8$\frac{5}{6}$

（3）$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{24}{30}$-$\frac{5}{30}$+$\frac{10}{30}$
=$\frac{29}{30}$

（4）$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{9}$ 
=（$\frac{1}{7}$+$\frac{4}{7}$）+（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）
=$\frac{5}{7}$+1
=1$\frac{5}{7}$

（5）$\frac{6}{7}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{12}$
=$\frac{65}{84}$

（6）$\frac{9}{19}$-（$\frac{8}{9}$-$\frac{10}{19}$）
=（$\frac{9}{19}$+$\frac{10}{19}$）-$\frac{8}{9}$
=1-$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{9}$

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．