Question

16．如图，第20行第3个数是193．

Answer 1

分析 根据数阵，第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，可以归纳出：第n行有n个数（n≥3），且每行从左到右为公差为1的等差数列，可得前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$个数，进而得到答案．

解答 解：根据题意，分析所给的数阵可得，第n行有n个数（n≥3），且每行从左到右为公差为1的等差数列，
可得前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$个数
则第n+1行从左到右的第一个数是$\frac{n（n+1）}{2}$+1，
则第n+1行从左到右的第三个数是$\frac{n（n+1）}{2}$+3
所以第20行第3个数是$\frac{19×（19+1）}{2}$+3=193．
故答案为：193．

点评 本题考查归纳推理的运用，关键在于发现数阵中各行数的变化规律．