Question

一个游泳池长25米，甲、乙两人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回．照这样往返游泳，两人游了1分钟．已知甲每秒游3米，乙每秒游2米，从出发后的这1分钟内，二人相遇了多少次（含追上和相遇）？

Answer 1

解：1分钟=60秒，
[60×（5+2）-25]÷（25×2）
=[60×5-25]÷50，
=[300-25]÷50，
=275÷50，
=5（次）…25米．
5+1=6（次）；
60×（3-2）÷（25×2）
=60×1÷50，
=1（次）…10米．
6+1=7（次）．
答：二人相遇了7次．
分析：1分钟=60秒，由于两人每分钟共游2+3=5米，则一分钟后，两人共游了5×60=300米，两人第一次相遇时，共游了25米，以后每迎面相遇一次需共游25×2=50米，（300-25）÷50=5次…25米，即两人一分钟内共迎面相遇5+1=6次．又甲每秒比乙多游3-2=1米，甲每追上乙一次需比乙多游一个来回，即50米，甲1分钟比乙多游了60×1=60米，60÷50=1次…10米，即甲一分钟内共追上乙一次，共相遇6+1=7次．
点评：完成本题要注意第一次相遇只共行了25米，而不是50米．