Question

某电影院有26排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，这个影院一共有

1170

个座位．

Answer 1

分析：根据“有26排座位，后一排比前一排多两个座位，”可知公差为：2，项数为：26，又根据“最后一排有70个座位，”可知末项为：70，所以可以求出首项，列式为：70-（26-1）×2=20，再根据高斯求和公式可以求出座位数，列式为：（20+70）×26÷2=1170（个），据此解答．

解答：解：第一排座位数为：
70-（26-1）×2，
=70-50，
=20（个），
总座位数为：
（20+70）×26÷2，
=90×26÷2，
=1170（个），
答：这个影院一共有1170个座位．
故答案为：1170．

点评：本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．