Question

加工一批零件，如果师傅先加工20天后，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由师傅再加工17天也正好完成．现在师傅、徒弟一起加工若干天后，剩下的由徒弟再加工40天正好完成．问：师傅和徒弟一起加工了

11

天．

Answer 1

分析：解：设师傅每天做x个，徒弟每天做y个，根据题意可列方程 20x+30y=37y+17x，表示师徒两人工作量的关系，再设师徒一共做了t天，根据题意列方程（x+y）t+40y=20x+30y解答即可．

解答：解：设师傅每天做x个 徒弟每天做y个 
        20x+30y=37y+17x，
20x+30y-17x-30y=37y+17x-30y-17x，
             3x=7y，
              y=

3

7

x；
再设一共做了t天
          （x+y）t+40y=20x+30y，
    （x+

3

7

x）t+40×

3

7

x=20x+30×

3

7

x，
 

3

7

xt+40×

3

7

x-40×

3

7

x=20x+30×

3

7

x-40×

3

7

x，
                 

3

7

xt=

110

7

x，
                    t=11；
答：师傅和徒弟一起加工了11天．
故答案为：11．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时利用它们的等量数量关系列方程解答即可．