Question

甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，丙数=2×2×7，甲数和乙数的最大公约数是

 

，乙数和丙数的最大公约数是

 

，三个数的最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求几个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是它们的最小公倍数；求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答： 解：根据题干分析可得：甲数和乙数的最大公约数是2×3=6，
乙数和丙数的最大公约数是2×7=14，
三个数的最小公倍数是2×2×3×5×7=420．
答：甲数和乙数的最大公约数是 6，乙数和丙数的最大公约数是 14，三个数的最小公倍数是 420．
故答案为：6；14；420．

点评：此题主要考查求几个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．