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    19．正方形网格中线段的交点称为格点，若格点C与格点A、B能构成等腰直角三角形，那么图中符合要求的格点C共有4个．

    分析 结合题意和图形，分两种情况讨论：（1）AB为等腰直角三角形的底，（2）AB为等腰直角三角形的腰，据此即可解答问题．

    解答 解：如图，分两种情况讨论：

    （1）AB为等腰直角三角形的底，格点C有2种情况（红色点处），
    （2）AB为等腰直角三角形的腰，格点C有2种情况（绿色点处）．
    2+2=4（种）
    答：图中符合要求的格点C共有 4个．
    故答案为：4．

    点评 解答此题的关键是根据题意，画出符合题意的图形，数形结合思想是数学解题中很重要的思想方法．

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