Question

30个同学排队，要站成长方形，有

 

种排队方法．如果要排成方队，至少要增加

 

个同学或者去掉

 

个同学．

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：30人排成长方形，只要把30分解因数，看看可以组成几组因数，就有多少组排队的方法；
因为方阵总人数=每边人数×每边人数，所以排成一个正方形方阵的人数，是一个完全平方数，5²=25；6²=36，所以最接近30的完全平方数是：25和36，由此即可解答．

解答： 解：30=1×30=2×15=3×10=5×6
30可以分解成4组因数，所以有4种排队的方法；
因为最接近30的完全平方数是：36和25，
36-30=6（人），
30-25=5（人），
答：要站成长方形，有 4种排队方法．如果要排成方队，最少要增加6人，或最少要减少5人．
故答案为：4，6，5．

点评：此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数；先确定出组成正方形方阵需要的人数即可解答．