Question

6．计算，能简算的要简算．
（1）1992×198.9-1991×198.8
（2）$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{6}{29}$×$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{29}$×$\frac{7}{9}$
（3）$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$+$\frac{1}{14×17}$+…$\frac{1}{95×98}$+$\frac{1}{98×101}$
（4）6÷$\frac{6}{7}$+$\frac{6}{7}$÷6．

Answer 1

分析 （1）、（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据分数的拆项公式进行简算；
（4）先算除法，再算加法．

解答 解：（1）1992×198.9-1991×198.8
=（1992-1991）×198.8
=1×198.9
=198.9；

（2）$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{6}{29}$×$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{29}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{6}{12}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{9}$
=$\frac{7}{29}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{29}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{29}$×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{7}{29}$×$\frac{29}{24}$
=$\frac{7}{24}$；

（3）$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$+$\frac{1}{14×17}$+…$\frac{1}{95×98}$+$\frac{1}{98×101}$
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{14}$-$\frac{1}{17}$）+…+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{95}$-$\frac{1}{98}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{101}$）
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{14}$-$\frac{1}{17}$+…+$\frac{1}{95}$-$\frac{1}{98}$+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{101}$）
=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{101}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{96}{505}$
=$\frac{32}{505}$；

（4）6÷$\frac{6}{7}$+$\frac{6}{7}$÷6
=7+$\frac{1}{7}$
=7$\frac{1}{7}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．