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如图,直角等腰三角形ABC的斜边BC长8厘米,将这个三角形以顶点A为定点,沿顺时针方向旋转90度,那么斜边BC扫过的面积是多少平方厘米?
分析:根据题干可以画出这个旋转后的示意图;将这个三角形以顶点A为定点,沿顺时针方向旋转90度,则斜边BC扫过的面积就是图中涂色部分的面积,即等于半圆的面积-直角三角形BCD的面积,由此即可分析解答.
解答:解:根据题干分析,设这个圆的半径是r,
三角形BCD的面积是:8×8÷2=32(平方厘米),
所以2r×r÷2=32,
则r2=32,
所以半圆的面积是:3.14×32÷2=50.24(平方厘米),
则阴影部分的面积是:50.24-32=18.24(平方厘米);
答:BC边划过的面积是18.24平方厘米.
点评:根据题干,画出这个等腰直角三角形旋转后的图形,再利用半圆和三角形的面积公式即可解答问题.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

(2011?河池)如图是一个等腰三角形,面积是5平方分米.
(1)以O为圆心,以直角边为半径画一个圆.
(2)求出所画圆的面积.

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科目:小学数学 来源: 题型:

如图,ABC是一个直角等腰三角形,直角边的长度是1米.现在以C点为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度,那么,AB边在旋转时所扫过的面积是
0.6775
0.6775
平方米.(π取3.14)

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

如图是一个等腰三角形,面积是5平方分米.
(1)以O为圆心,以直角边为半径画一个圆.
(2)求出所画圆的面积.

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

如图,直角等腰三角形ABC的斜边BC长8厘米,将这个三角形以顶点A为定点,沿顺时针方向旋转90度,那么斜边BC扫过的面积是多少平方厘米?

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