Question

19．脱式计算，注意使用简便方法．

$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）	$\frac{7}{6}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$	$\frac{2}{3}$+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）
$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{5}$	$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$	$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{9}$
2-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$	$\frac{16}{11}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{11}$-$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{11}$	$\frac{15}{28}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{13}{28}$）+$\frac{9}{16}$．

Answer 1

分析 （1）先算括号里面的加法，再算减法；
（2）根据加法交换律和结合律进行计算；
（3）先算括号里的减法，再算加法；
（4）（5）（6）加法交换律和结合进行计算；
（7）根据减法的性质进行计算；
（8）根据加法交换律和结合律及减法的性质进行计算；
（9）根据加法交换律和结合律进行计算．

解答

解：（1）$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）

=$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$

=0；

（2）$\frac{7}{6}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{6}$ 
=$\frac{7}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{12}$
=$\frac{16}{12}-\frac{5}{12}$
=$\frac{11}{12}$；

（3）$\frac{2}{3}$+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{11}{12}$；

（4）$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{5}$  
=$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$
=1+$\frac{1}{3}$
=1$\frac{1}{3}$；

（5）$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$  
=（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=$\frac{1}{2}$+1
=1$\frac{1}{2}$；

（6）$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{9}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{9}$）+$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{4}{3}$+$\frac{1}{2}$
=1$\frac{5}{6}$；

（7）2-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$
=2-（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=2-1
=1；

（8）$\frac{16}{11}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{11}$-$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{11}$
=（$\frac{16}{11}$+$\frac{3}{11}$$-\frac{1}{11}$）-（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$）
=$\frac{18}{11}$-1
=$\frac{7}{11}$；

（9）$\frac{15}{28}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{13}{28}$）+$\frac{9}{16}$
=$\frac{15}{28}$+$\frac{7}{16}$-$\frac{13}{28}$+$\frac{9}{16}$
=（$\frac{15}{28}$-$\frac{13}{28}$）+（$\frac{7}{16}$+$\frac{9}{16}$）
=$\frac{1}{14}$+1
=1$\frac{1}{14}$．

点评 本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用不同的方法进行简便计算的能力，在计算时要细心．