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如图,四边形ABCD的面积是5平方厘米,已知AB=AE,BC=BF,DC=CG,AD=DH.求四边形EFGH的面积.
如图,连接AC,BD,

因为AB=AE,BC=BF,DC=CG,AD=DH.
对△AEH分析,可知其底AE=AB,其高即H到AE的距离为D到AB距离的2倍,
即△AEH与△ABD底相等,前者高为后者的2倍,
于是△AEH的面积为△ABD的面积的2倍,
同理,△CFG的面积为△BCD面积的2倍,
于是△AEH与△CFG的面积和为四边形ABCD面积的2倍,为:2×5=10(平方厘米),
同理△DHG与△BEF的面积和也为10平方厘米,
所以多出来的四个三角形的面积和为:10+10=20(平方厘米),
四边形EFGH的面积为:20+5=25(平方厘米).
答:四边形EFGH的面积是25平方厘米.
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