Question

10人参加智力答题，每人必须回答24道题．答对一题得5分，答错一题扣3分．比赛结果得分最低是0分，且每人得分各不相同，那么第一名至少得多少分？

Answer 1

分析：比赛结果得分最低是0分，每人得分各不相同，求第一名至少得多少分，可使最后一名得0分．由于答对一题得5分，答错一题扣3分，由此可设最后一名答对x题，则答错24-x题，可得方程：5x-3（24-x）=0，解得最后一名答对的题目数量后，又因为每个人得分不一样 所以前一名至少比后一名多答对1题，据此即能求得第一名至少要答对多少题，得多少分．

解答：解：设最后一名答对x题，则答错24-x题，可得方程：
5x-3（24-x）=0．
　　5x-72+3x=0，
   　    8x=72，
   　     x=9；
即最后一名得零分的话要答对9道题目，
则第一名至少要答对9+9=18道题；
则得分为：
5×18-3×（24-18）
=90-18，
=72（分）；
答：第一名至少得72分．

点评：在明确要求第一名至少得多少分，可使最后一名得0分的基础上，根据题意求出得0分需要答对多少题目是完成本题的关键．