Question

今有桃95个，分给甲、乙两班学生，甲班分到的桃有 

2

9

是坏的，其余皆好；乙班分到的桃有 

3

16

是坏的，其余皆好．问：甲、乙两班分到的好桃共有多少个？

Answer 1

分析：由于甲班的桃子

2

9

是坏的，乙班的桃子

3

16

是坏的，所以甲班分得的桃子是9的倍数，乙班分得的桃子是16的倍数，并且一定小于95，甲班分到的桃一定是9的倍数，则可以为18，27，36，45，54，63，72，81，乙班分到的桃一定是16的倍数，则可以为32，48，64，80，在这些两个数的倍数中，只有63++32=95，即甲班分得了63个桃子，乙班分得了32个桃子，由此即能求出两班分到的好桃子共有多少个．

解答：解：解法一：由题意可知，
甲班分得的桃子是9的倍数，乙班分得的桃子是16的倍数，并且一定小于95，
95以内9的倍数有：18，27，36，45，54，63，72，81；
16的倍数有：32，48，64，80．
在这些两个数的倍数中，只有63++32=95，
即甲班分得了63个桃子，乙班分得了32个桃子．
则甲班分到的好桃子有：
63×（1-

2

9

）
=63×

7

9

．
=49（个）；
乙班分得的好桃子有：
32×（1-

3

16

）
=32×

13

16

，
=26（个）．
答：甲班分得49个好桃子，乙分得26个好桃子．

点评：首先根据坏桃子分别两个班分得桃子的分率得出两个班分得桃子总数分别是9和16的倍数，并由此推出两个班分别分得的桃子数是完成本题的关键．