Question

15．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{8}{7}$×25×$\frac{7}{8}$； 
8×$\frac{3}{20}$-$\frac{2}{3}$； 
$\frac{3}{5}$×4÷$\frac{3}{5}$； 
$\frac{3}{14}$×5-$\frac{2}{7}$； 
（$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{9}$； 
$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{8}{7}$×25×$\frac{7}{8}$，运用乘法交换律进行简算； 
②8×$\frac{3}{20}$-$\frac{2}{3}$，先算乘法，在算减法； 
③$\frac{3}{5}$×4÷$\frac{3}{5}$，把除数转化为乘它的倒数，再根据分数乘法的计算法则计算； 
④$\frac{3}{14}$×5-$\frac{2}{7}$，先算乘法，再算加法； 
⑤（$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{9}$，先算括号里面的加法，再算乘法； 
⑥$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{8}$，运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{8}{7}$×25×$\frac{7}{8}$
=$\frac{8}{7}×\frac{7}{8}×25$
=1×25
=25； 

②8×$\frac{3}{20}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{6}{5}-\frac{2}{3}$
=$\frac{18}{15}-\frac{10}{15}$
=$\frac{8}{15}$； 

③$\frac{3}{5}$×4÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}×4×\frac{5}{3}$
=4； 

④$\frac{3}{14}$×5-$\frac{2}{7}$
=$\frac{15}{14}-\frac{2}{7}$
=$\frac{15}{14}-\frac{4}{14}$
=$\frac{11}{14}$； 

⑤（$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{9}$
=$\frac{11}{9}×\frac{5}{9}$
=$\frac{55}{81}$； 

⑥$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{8}$
=$（\frac{8}{15}+\frac{7}{15}）×\frac{3}{8}$
=$1×\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$．

点评 此题考查目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行简算．