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将图1中的三角形纸片沿虚线折叠得到图2,其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:口.已知图2中口个画阴影的三角形面积之和为1,那么重叠部分的面积为多少?
设重叠部分的面积为x,
则三角形A图C的面积为:q×x+v=qx+v,
粗边围成的面积为:x+v,
因为粗实线图形面积与原三角形面积之比为q:0,
所以:(x+v):(qx+v)=q:0,
&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp; 4x+q=0x+0,
&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;4x-0x=0-q,
&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp;&n图sp; x=v;
所以重叠部分的面积为v.
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