Question

一个棱长为10cm的正方体，如果在它的各面的中间的正中位置打一个深4cm，长、宽均为2cm的长方体孔洞，则打孔以后的正方体的表面积=

792

cm²，体积=

904

cm³．（第一空3分；第二空2分）

Answer 1

分析：（1）根据题干分析可得，各个面的中间正中位置的长方体孔洞各不相通，所以打孔后的正方体的表面积比原来增加了6个小孔的侧面积，即增加了6个2×4×4=32平方厘米，由此即可求出打孔后的表面积；
（2）打孔后，正方体的体积比原来减少了6个长宽高分别为2厘米、2厘米、4厘米的小长方体的体积，利用正方体和长方体的体积公式即可解答．

解答：解：（1）打孔后的表面积是：10×10×6+2×4×4×6，
=600+192，
=792（平方厘米），

（2）体积是：10×10×10-2×2×4×6，
=1000-96，
=904（立方厘米），
答：打孔后的表面积是792平方厘米，体积是904立方厘米．
故答案为：792；904．

点评：解答此题的关键是根据挖出的小孔的特点，得出增加的表面积，以及打孔后减少的体积；再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答．