Question

18．一个圆形舞台，半径为2.5m．现在由于演出需要，在周围加宽了0.5m．
（1）现在比原的面积大多少平方米？8.635平方米
（2）若每平方米的费用为150元，那么改进这个舞台至少需要多少元？1295.25元．

Answer 1

分析 （1）求增加的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上增加的宽即外圆半径，根据环形面积公式s=π（R²-r²），代入公式计算即可；
（2）根据单价×数量=总价进行解答．

解答 解：（1）2.5+0.5=3（米）
3.14×（3²-2.5²）
=3.14×（9-6.25）
=3.14×2.75
=8.635（平方米）
答：现在舞台的面积比原来的面积大8.635平方米．

（2）150×8.635=1295.25（元）
答：改进这个舞台至少需要1295.25元．
故答案为：8.635平方米，1295.25．

点评 此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S=π（R²-r²）计算比较简便．