Question

两个圆的周长比是4：3，其中一个圆面积是24平方厘米，另一个圆的面积是

 

，也可能是

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：两个圆的周长比是4：3，不妨设这两个圆的半径分别为R和r，由题意得：C一个圆：C另一个圆=2πR：2πr=R：r=4：3，半径比为4：3，面积比为：πR²；πr²=R²；R²：r²=16：9；根据题意可得两种情况：当另一个圆的面积比24平方厘米小，则16：9=（　　）：24，求出一个值；当另一个圆的面积比24平方厘米大，则16：9=24：（　　）；求出一个值．

解答： 解：由分析可知：两个圆的周长比是4：3，半径比是4：3，面积比是16：9；
当另一个圆的面积比24平方厘米小，设另一圆的面积为x平方厘米，则：
16：9=x：24
   9x=16×24
   9x=384
    x=

128

3

当另一个圆的面积比24平方厘米大，设另一个面的面积为y平方厘米，则：
16：9=24：y
  16y=24×9
  16y=216
    y=

27

2

答：另一个圆的面积是

128

3

平方厘米，也可能是

27

2

平方厘米．
故答案为：

128

3

平方厘米，

27

2

平方厘米．

点评：解答此题的关键是要明确：半径比即周长比，面积的比即半径的平方的比；然后分两种情况进行分析，得出结论．