Question

将一个正方体（图1）剪开可以展成一些不同的平面图形（图2）．
其中的图2的（1），（2）都是“带状图”，好像是一条完整的削下来的苹果皮．仔细观察（1），（2）两个图可以发现，图中的每个小正方形都有两个边与其它的正方形“共用”，除了两头的两个正方形以外．再观察（3）和（4），由于这两个图中每个都有一个正方形（粉色）有两条以上的边（（3）有3条，（4）有4条）与周围的正方形“共用”．所以（3）和（4）都不是“带状图”．
问题1：运用你的空间想象力或者动手将图2的四个图折成正方体．
问题2：除了（1）和（2）以外还有两个正方体的平面展开图也是“带状图”，你能找出来吗？

Answer 1

解：（1）如下图：①“1”为下底，“6”为上底，其余为侧面，并且“2”的对面是“4”，“3”的对面是“5”，折成正方体；
②“3”为上底，“6”为下底，其余为侧面，并且“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，折成正方体；
③“3”为上底，“1”为下底，其余为侧面，并且“2”的对面是“5”，“4”的对面是“6”，折成正方体；
④“6”为上底，“5”为下底，其余为侧面，并且“1”的对面是“3”，“2”的对面是“4”，折成正方体；

（2）除了（1）和（2）以外还有两个正方体的平面展开图也是“带状图”，即图5、图6：

分析：根据正方体展开图的基本形态作答即可．
点评：此题考查了学生对正方体的平面展开图的认识以及空间想象力．