Question

一个特殊的计算器上面有个“×*”键当计算器上显示的数是a时，按一个“×*”键后，计算器上的a立刻消失并显示一个新数2a+1．现在，这个计算器上显示5.25，那么连续按“×*”键

4

次后，会显示99；接着再按“×*”键4次，计算器上显示的数将是

1599

．

Answer 1

分析：（1）根据按一个“×*”键后，计算器上的a立刻消失并显示一个新数2a+1，现在计算器上显示5.25，所以按一个“×*”键后计算器上显示2×5.25+1=11.5，再按一个“×*”键后计算器上显示11.5×2+1=24，如此用此方法计算，当得数是99时，数一数计算的次数，就是要求的答案，（2）当显示99，接着再按“×*”键1次，计算器上显示的数是2×99+1=199，接着再按“×*”键1次，计算器上显示的数是2×199+1=399，如此计算，到按“×*”键4次为止，此时的答案就是要求的答案．

解答：解：（1）2×5.25+1=11.5，
11.5×2+1=24，
24×2+1=49，
49×2+1=99，
所以连续按“×*”键4次后，会显示99；
（2）2×99+1=199，
 2×199+1=399，
399×2+1=799，
799×2+1=1599，
所以，当显示99，接着再按“×*”键4次，计算器上显示的数将是 1599，
故答案为：4，1599．

点评：解答此题的关键是，根据按一个“×*”键后，计算器上的a立刻消失并显示一个新数2a+1，结合要求的问题，依次类推即可．