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由20个边长为1的小正方形拼成的一个4×5长方形中有一格有“☆”.图中含有“☆”的所有长方形(含正方形)共
48
48
个,它们的面积总和是
380
380
分析:根据“☆”所在格的位置,分别计算出由一个格和多个格组成的长方形的个数及面积即可.
解答:解:含*的由1个小正方形构成的目标长方形个数=1,面积为1×1=1;
含*的由2个小正方形构成的目标长方形个数=4,面积为2×4=8;
含*的由3个小正方形构成的目标长方形个数=4,面积为3×4=12;
含*的由4个小正方形构成的目标长方形个数=7,面积为4×7=28;(有3种目标长方形)
含*的由5个小正方形构成的目标长方形个数=1个,1×5=5;
含*的由6个小正方形构成的目标长方形个数=6,面积为6×6=36;
含*的由8个小正方形构成的目标长方形个数=6,面积为8×6=48;
含*的由9个小正方形构成的目标长方形个数=4,面积为9×4=36;
含*的由10个小正方形构成的目标长方形个数=2,面积为10×2=20;
含*的由12个小正方形构成的目标长方形个数=6,面积为12×=72;
含*的由15个小正方形构成的目标长方形个数=2,面积为15×2=30;
含*的由16个小正方形构成的目标长方形个数=4,面积为16×4=64;
含*的由20个小正方形构成的目标长方形个数=1,面积为20×1=20;
所以,总的目标长方形的个数=1+4+4+7+1+6+6+4+2+6+2+4+1=48(个);
总的面积和=1+8+12+28+5+36+48+36+20+72+30+64+20=380;
故答案为:48,380.
点评:此题的解答关键是分析“五星”所在的行和所在的列,然后分别计算就可以了.
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