Question

（2012?太原模拟）甲乙两人在90米的直跑道的两端同时出发来回跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑9米，当他们两个又同时回到各自出发点时，他们相遇了几次？5分钟他们相遇几次？

Answer 1

分析：甲每秒跑6米，乙每秒跑9米，乙每秒比甲多跑3米，当他们两个同时回到各自出发点时，乙要比甲多跑一个来回，也就是两个90米，据此可以求出经过多长时间他们各自回到出发点．根据他们的速度和以及全程90米，可以求出它们的相遇时间，因为第一次相遇是两人跑了一个全程，以后的每次相遇都是两个人要跑两个全程，相隔的时间也就是第一次相遇时间的2倍，由此可以知道在这个时间段内相遇的次数．再看看5分钟里面有几个这段时间，就是每一问答案的几倍．

解答：解：90×2÷（9-6），
=90×2÷3，
=180÷3，
=60（秒）；
90÷（9+6），
=90÷15，
=6（秒）；
 60÷（6+6），
=60÷12，
=5（次）；
 5×（5÷1），
=5×5，
=25（次）．
答：他们相遇了5次．5分钟他们相遇25次．

点评：对于这类题目，一定要理清题里的数量关系，同时要注意第一次相遇和第二次相遇相隔的时间不同，这是容易出错的地方，细心计算就可以了．