Question

有98名同学，小汽车可坐5人，面包车可坐9人，怎样派车刚好坐完？你能写出几种方案？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：列表法

分析：要正好坐满，那么把98拆分为5的整数倍+9的整数倍，即可．5的整数倍的个位是5或0，若是0，则只有18=9×2，98-18=80，80=16×5，所以租16辆小汽车和2辆面包车可以；5和9的最小公倍数是45，则减少9辆小汽车，增加5辆面包车，即7辆小汽车和7辆面包车也可以，9×7+5×7=63+35=98，刚好都坐满；共两种方案．

解答： 解：把98拆分为：
9×2+5×16
=18+80
=98（人）
或者：
9×7+5×7
=63+35
=98（人）
答：租16辆小汽车和2辆面包车，或者7辆小汽车和7辆面包车，共两种方案．

点评：此题考查了整数的裂项和拆分，根据5的整数倍的特点，以及5和9的最小公倍数合理拆分98是解决此题的关键．