Question

甲、乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去，当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是多少？

Answer 1

分析：根据题意，关键是求出从第一次相遇后张平第一次追上李明，李明走了多少米；再根据相同时间内，张平的速度是李明的几倍；由此可以求出李明到达乙地时，张平行了几个全程；据此分析解答．

解答：解：画线段图如下：

设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x千米，
则相同时间内张平走了：x（80÷20）×2+x=9x（千米），
即在相同时间内，张平速度是李明速度的：9x÷x=9（倍）．
这就是说，李明从甲地步行到乙地时，张平骑摩托车行走了9个全程．
很明显，其中有5个全程是从乙地到甲地，有4个全程是从甲地到乙地．
从甲地到乙地张平每走一个全程，必然追上李明一次．因此，张平共追上李明4次．
答：张平追上李明的次数是4次．

点评：此题属于多次相遇和追及问题，解答这类题目最好通过画线段图帮助分析探寻解答方法．