Question

19．甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是：甲×$\frac{2}{3}$=乙×$\frac{5}{8}$=丙×$\frac{4}{7}$，则甲的速度最快．

Answer 1

分析 可令甲×$\frac{2}{3}$=乙×$\frac{5}{8}$=丙×$\frac{4}{7}$=1，然后根据一个因数=积÷另一个因数，分别求出甲乙丙所用的时间，然后根据路程相同，用时间最短的速度最快，据此解答即可．

解答 解：令甲×$\frac{2}{3}$=乙×$\frac{5}{8}$=丙×$\frac{4}{7}$=1，
则：甲=1÷$\frac{2}{3}$=1×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{2}$
乙=1$÷\frac{5}{8}$=1×$\frac{8}{5}$=$\frac{8}{5}$
丙=1$÷\frac{4}{7}$=1×$\frac{7}{4}$=$\frac{7}{4}$
又因为$\frac{3}{2}$=$\frac{30}{20}$
$\frac{8}{5}$=$\frac{32}{20}$
$\frac{7}{4}$=$\frac{35}{20}$
$\frac{30}{20}$$＜\frac{32}{20}$$＜\frac{32}{20}$
所以$\frac{3}{2}$$＜\frac{8}{5}$$＜\frac{7}{4}$
所以甲用的时间最短，
又知路程相同，用时间最短的速度最快，
所以甲的速度最快．
答：甲的速度最快．
故答案为：甲．

点评 解答这类题目，通常令连等式为一个常数，然后根据算式各部分间的关系分别求出这些数，然后再进一步解答．