Question

如图，在5×5的方格中分别填入A、B、C、D、E五个字母，使得每行、没列、每条对角线上的五个方格中都恰好有这五个字母各1个，则阴影部分的方格中填入的字母是

 

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Answer 1

考点：幻方

专题：传统应用题专题

分析：
先确定中心位置：①≠B、C、A、E，只能是D；同理，根据容斥原理，可以依次确定②③④⑤和阴影部分的字母，据此解答即可．

解答： 解：如上图：先确定中心位置：①≠B、C、A、E，只能是D；
同理，②≠D、C、A、E，只能是B；
③≠B、C、D、A，只能是E；
④≠A、B、D、E，只能是C；
⑤≠A、C、D、E，只能是B；
阴影部分的字母≠C、D、E、B，只能是A；
所以，阴影部分的方格中填入的字母是A．
故答案为：A．

点评：本题关键根据容斥原理确定幻方中心和对角线上的字母．