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12.某银行把若干人民币分成两部分分别贷款给甲、乙两人,年利率分别是5%与4%,两年后,银行会获得两部分利息共 8.8万元,如果把两个利率交换,那么可增加利息0.4万元,问:甲、乙两人各贷款多少元?

分析 设甲贷款有x万元,乙贷款有y万元;由利息=本金×利率×时间,用x、y表示出两种贷款的利息,再由它们的利息和是8.8万元以及把两个利率交换,那么可增加利息0.4万元列出方程解答即可.

解答 解:设甲贷款有x万元,乙贷款有y万元,根据题意,得:
x×5%×2+y×4%×2=8.8…①
y×5%×2+x×4%×2=8.8+0.4…②
②-①,得:
(y-x)×0.1+(x-y)×0.08=0.4
     (y-x)×(0.1-0.08)=0.4
                      y-x=0.4÷0.02
                      y-x=20
                        y=20+x…③
把③带入①,得:
0.1x+(20+x)×0.08=8.8
    0.1x+1.6+0.08x=8.8
              0.18x=7.2
                  x=40
带入③,得:y=20+40=60
答:甲贷款20万元,乙贷款60万元.

点评 本题先设出未知数,根据利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应),用未知数表示出贷款数量,再由等量关系列出方程求解.

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