Question

如图，这是某班一次数学测验后，老师根据学生的成绩分布情况绘制的一个扇形统计图．共统计的学生有48位，90～100分的圆心角为90°；70～79分的圆心角为75°；60～69分的圆心角为45°；80～89分的圆心角为l20°，通过计算，请你帮助分析此次成绩．
（1）若图中阴影部分表示60分以下的成绩，那么阴影部分的圆心角为

30

度．
（2）90～100分的学生有

12

人．
（3）若80分以上记为良好．那么本次考试的良好率为

58.33%

．（填百分数）
（4）若60分以上记为合格，那么本次考试的合格率为

91.67%

．（填百分数）
（5）你认为本班48名学生学习数学的情况怎样？

Answer 1

分析：（1）圆周角是360度，用360度减去空白部分圆心角的度数和，就是阴影部分的圆心角；
（2）先求出90～100分的圆心角占圆周角的百分之几，也就是90～100分的人数占总人数的百分数，用总人数乘上这个百分数就是90～100分的人数；
（3）先求出80分以上的圆心角的度数和，再用这个和除以360度即可求解；
（4）先求出60分以上的圆心角的度数和，再用度数和除以360度即可；
（5）根据良好率、合格率进行回答．

解答：解：（1）360-（90+75+45+120），
=360-330，
=30（度）；
答：若图中阴影部分表示60分以下的成绩，那么阴影部分的圆心角为 30度．

（2）48×（90÷360），
=48×25%，
=12（人）；
答：90～100分的学生有 12人．

（3）（90+120）÷360，
=210÷360，
≈58.33%；
答：本次考试的良好率为 58.33%．

（4）（90+75+45+120）÷360，
=330÷360，
≈91.67%；
答：本次考试的合格率为 91.67%．

（5）本次考试的良好率和及格率非常高，说明本班学生的成绩很好．
故答案为：30，12，58.33%，91.67%．

点评：抓住扇形统计图的绘制特点，找清楚圆心角和人数数量之间的对应关系，从而解决此类问题．