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一种练习册,在甲、乙、丙三个商店销售时,原价都是每本2.5元,现在三个商店分别以不同的方式促销:甲店打八五折,乙店满10元后再买的打七五折,丙店买4送1.学校买100本这样的练习册,想花钱最少应该到哪个店去买?
考点:最优化问题
专题:优化问题
分析:(1)首先求出甲商店打折后的练习册的单价是多少,然后根据总价=单价×数量,求出购买100本练习册需要多少钱;
(2)首先用10除以2.5,可得买4本练习册后,再买的100-4=96(本)打七五折,用每本练习册打七五折折后的单价乘以96,求出买96本练习册需要多少钱,再加上10,求出在乙商店买100本练习册需要多少钱;
(3)首先判断出在丙商店买100本练习册,只需付80本练习册的价格,用每本练习册的价格乘以80,求出买100本练习册需要多少钱;再比较大小,判断出到哪家商店买比较合算即可.
解答: 解:在甲商店买100本练习册需要:
2.5×85%×100
=2.125×100
=212.5(元)

在乙商店买100本练习册需要:
2.5×75%×(100-10÷2.5)+10
=1.875×96+10
=180+10
=190(元)

在丙商店买100本练习册需要:
2.5×[100÷(4+1)×4]
=2.5×80
=200(元)


因为190<200<212.5,
所以想花钱最少应该到乙商店买.
答:想花钱最少应该到乙商店买.
点评:此题主要考查了最优化问题的应用,解答此题的关键是分别求出在三家商店购买100本练习册分别需要多少钱.
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1
3
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2
3
-
2
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)÷
5
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(2)(
1
2
-
7
12
÷
1
12
)÷
1
7

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