Question

如图，将长方形ABCD的宽增加5厘米，长减少3厘米，正好得到一个正方形，且正方形的面积比长方形的面积多45平方厘米，求正方形的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：可设现在正方形的边长是a厘米，则原来长方形的长就是a+3厘米，长方形的宽是a-5厘米，由题意可知，正方形的面积比长方形的面积减少了长方形CDFE的面积，增加了长方形AFGH的面积，并且这两个长方形的面积相差45平方厘米，据此求出a的值即可解答．

解答： 解：设现在正方形的边长是a厘米，则原来长方形的长就是a+3厘米，长方形的宽是a-5厘米，
a×5-（a-5）×3=45
    5a-（3a-15）=45
       5a-3a+15=45
             2a=30
             a=15
15×15=225（平方厘米）
答：正方形的面积是225平方厘米．

点评：本题主要考查组合图形的面积，根据两个长方形面积的差求出正方形的边长是解答本题的关键．