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将从1开始的自然数的平方连续写成一个大的自然数,当写到42=16时,这个大的自然数是14916,第一次能被11整除.当写到
7
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的平方时,这个大的自然数第二次能被11整除.
分析:14916可被11整除,接上25后余3,再接36就是336除11余6,然后649÷11可以整除;那么第2个数就是14916253649,就是说当写到7的平方时,这个大的自然数第二次能被11整除.
解答:解:25÷11=2…3;
336÷11=30…6;
649÷11=59;
即:14916后面接上25后余3,再接36就是336除11余6,然后649÷11可以整除;
那么第2个数就是14916253649,就是说当写到7的平方时,这个大的自然数第二次能被11整除.
故答案为:7.
点评:根据每一步接上数后除以11得到的余数,再和下一个组成的数除以11,依此类推,直到没有余数为止.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

将从1开始的自然数分组如下:(1),(2,3,4),(5,6,7,8,9),(10,11,12,13,14,15,16)…按此规律第15组第七个数是
203
203

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科目:小学数学 来源: 题型:

将从1开始的自然数如图排列,那么:
(1)位于第10行、第10列的数是
181
181

(2)2005在第
52
52
行、第
12
12
列上.

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科目:小学数学 来源: 题型:

先将从1开始的自然数排成一列:
123456789101112131415…
然后按一定规律分组:
1,23,456,7891,01112,131415,…
在分组后的数中,有一个十位数,这个十位数是
2829303132
2829303132

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科目:小学数学 来源: 题型:

如果将从1开始的自然数按照如图的顺序依次排列起来,则在此图中,第10行上的第10个数应该是
 

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