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如图所示,从三个边长为1的小等边三角形开始,按螺旋式的方式依次画等边三角形,把画出的等边三角形按边长的大小由小到大排列1,1,1,2,2,3,4,5,….请你算出第21个等边三角形的边长是多少?
分析:观察题干中的数据“1,1,1,2,2,3,4,5,…”可得:第一个三角形的边长加第二个三角形的边长等于第四个三角形的边长,第二个三角形的边长加第三个三角形的边长等于第五个三角形的边长,第三个加第四个等于第六个,…依次排列即可得出第21个三角形的边长,由此即可解答.
解答:解:根据题干分析,这组三角形的边长可以继续排列为:
1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、28、37、49、65、86、114、151、200;
所以第21个三角形的边长是200.
答:第21个等边三角形的边长是200.
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

如图所示,这是三个边长为10厘米的正方形纸片.从(1)和(2)中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形,从(3)中剪去一个是4平方厘米的长方形.比较(1),(2),(3),剩下部分周长最小的是
(1)
(1)
;(填图形编号),它的周长是
40
40
厘米.

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如图所示,从三个边长为1的小等边三角形开始,按螺旋式的方式依次画等边三角形,把画出的等边三角形按边长的大小由小到大排列1,1,1,2,2,3,4,5,….请你算出第21个等边三角形的边长是多少?

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

如图所示,这是三个边长为10厘米的正方形纸片.从(1)和(2)中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形,从(3)中剪去一个是4平方厘米的长方形.比较(1),(2),(3),剩下部分周长最小的是______;(填图形编号),它的周长是______厘米.

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