Question

一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的

1

2

处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是

180

立方厘米．

Answer 1

分析：根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器的高是圆锥的高的

1

2

，底面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们的体积之比即可解答．

解答：解：设圆锥的高是2h，则圆柱的高是h；它们的底面积是S，
所以圆锥的体积是：

1

3

×S×2h=

2

3

Sh；
圆柱的体积是：Sh；
则圆锥与圆柱的体积之比是：

2

3

Sh：Sh=2：3，
因为圆锥的体积是120立方厘米，所以圆柱的体积是：120×3÷2=180（立方厘米），
答：纸盒的容积至少是180立方厘米．
故答案为：180．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．