Question

1．已知数A=$\frac{1}{\frac{1}{390}+\frac{1}{391}+\frac{1}{392}+…+\frac{1}{399}}$则A的整数部分为39．

Answer 1

分析 观察题目可知数A在$\frac{1}{\frac{1}{390}×10}$和$\frac{1}{\frac{1}{399}×10}$之间，即39和39.9之间，依此可得A的整数部分．

解答 解：因为数A=$\frac{1}{\frac{1}{390}+\frac{1}{391}+\frac{1}{392}+…+\frac{1}{399}}$，
所以数A在$\frac{1}{\frac{1}{390}×10}$和$\frac{1}{\frac{1}{399}×10}$之间，即39和39.9之间，
所以A的整数部分为39．
故答案为：39．

点评 考查了高斯取整，关键是得到数A在$\frac{1}{\frac{1}{390}×10}$和$\frac{1}{\frac{1}{399}×10}$之间．