Question

长方形的长与宽的比是7：5，如果长减少

1

7

，宽增加3厘米，就变成一个正方形，则长方形的长是

 

厘米，面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,比的应用

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干，设长方形的长与宽分别是7x厘米、5x厘米，则如果长减少

1

7

，则长就是 

6

7

×7x=6x，宽增加3厘米，则宽就是5x+3厘米，则此时变成正方形，即长=宽，据此列出方程解决问题．

解答： 解：设长方形的长与宽分别是7x厘米、5x厘米，则如果长减少

1

7

，则长就是

6

7

×7x=6x，宽增加3厘米，则宽就是5x+3厘米，根据题意可得方程：
6x=5x+3
 x=3 
则长3×7=21（厘米）
宽是3×5=15（厘米）
面积是21×15=315（平方厘米）
答：这个长方形的长是21厘米，面积是315平方厘米．
故答案为：21；315．

点评：此题考查了长方形的面积计算方法，关键是根据题干求出这个长方形的长与宽的值．