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七年级有男、女两间寝室被评为学校“优秀寝室”,年级组购置了一批日记本奖励他们,如果男生寝室每人奖3个,女生寝室每人奖4个,则多出8个;如果男生寝室每人奖3个,女生寝室每人奖5个,则少7个,已知男生寝室人数比女生寝室人数多1人,那么年级组购置了多少个日记本?
考点:盈亏问题
专题:传统应用题专题
分析:设女生寝室有x人,则男生寝室有(x+1)人,则根据购置的日记本的总个数不变,得:(x+1)×3+4x+8=(x+1)×4+5x-7,解方程求出女生人数,进而求出男生人数,继而求出日记本的总个数.
解答: 解:设女生寝室有x人,则男生寝室有(x+1)人,则:
(x+1)×3+4x+8=(x+1)×4+5x-7
     3x+3+4x+8=4x+4+5x-7
         7x+11=9x-3
            2x=14
             x=7
则男生有:7+1=8(人)
购置:8×3+7×4+8=60(个)
答:年级组购置了60个日记本.
点评:此题属于盈亏问题,解答此题的关键是:设出女生人数,然后用未知数表示出男生人数,进而根据日记本的总个数不变,列出方程,解答求出男、女生的人数,是解答此题的关键.
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