Question

汽车在平直的公路上行驶，从A到B前一半路程速度为每小时40千米，后一半路程速度为每小时60千米，回来时前一半时间速度为每小时40千米，后一半时间速度为每小时60千米，求汽车往回的平均速度差．

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：由题意，可把全程看作单位“1”，分别求得行前一半路程和后一半路程所用的时间，进而求得从A到B所用的总时间，用总路程除以总时间即得从A到B的平均速度，同理也求得返回的平均速度，二者求差即可．

解答： 解：去时的平均速度：
1÷（

1

2

÷40+

1

2

÷60）
=1÷（

1

80

+

1

120

）
=1÷

1

48

=48（千米）；

返回的平均速度：
设一半的时间是x小时，则：
（40x+60x）÷2x
=100x÷2x
=50（千米）；

汽车往回的平均速度差：
50-48=2（千米）；
答：汽车往回的平均速度差是2千米．

点评：解答此题关键是明确平均速度不是速度的平均，是用总路程除以总时间，不是用速度和除以2．