Question

小红、小明、小华、小刚四个小朋友玩老鹰抓小鸡的游戏，一个小朋友当老鹰，其他的三个小朋友当小鸡，想一想，有几种玩法？成为小鸡的三个人要按顺序排成队，他们各有几种排法？

Answer 1

分析：一个小朋友当老鹰，可以是小红、小明、小华、小刚四个小朋友中任意一人，那么就是4人中选择1人，有4种不同的选择方法；
剩下的3人进行排列，最前面有3种选择的方法，中间有2种选择的方法，最后有1种选择的方法，根据乘法原理，它们的积就是全部的选择方法．

解答：解：一个小朋友当老鹰，那么就是4人中选择1人，有4种不同的选择方法；
3×2×1=6（种）；
答：有4种玩法，成为小鸡的三个人要按顺序排成队，他们各有6种排法．

点评：此题考查了乘法原理的应用：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂不同的方法…，做第n步有m_n不同的方法．那么完成这件事共有N=m₁m₂…m_n 种不同的方法．