一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,这个圆柱体的底面积是________平方厘米,这个圆柱体的体积是________立方厘米.
78.5 2464.9
分析:(1)圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形,说明这个圆柱体的底面周长是31.4厘米,求出底面半径为31.4÷3.14÷2=5(厘米).圆柱体的底面是一个圆,用圆面积公式求出底面积.
(2)要求这个圆柱体的体积,用底面积乘高即可.底面积已求出,高就是31.4厘米.然后代入圆柱体体积计算公式V=sh,计算即可.
解答:圆柱体的底面积:
3.14×(31.4÷3.14÷2)2,
=3.14×52,
=3.14×25,
=78.5(平方厘米);
圆柱体的体积是:
78.5×31.4=2464.9(立方厘米);
答:这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米,这个圆柱体的体积是2464.9立方厘米.
故答案为:78.5,2464.9.
点评:此题考查了学生圆柱体底面积和体积公式的应用,以及空间想象力;注意如果圆柱体的侧面展开图是正方形,那么圆柱体的底面周长和高都等于正方形的边长.