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写有1~6数字的卡片若干张,从中任意取出2010张摆放成一排,然后从这排卡片中任意取出相邻的两张卡片,让其数字相乘得到一个乘积,那么这些乘积中,至少有______个相同.
由于数字为1-6,故相邻两个数的乘积为,
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,
15,16,18,20,24,25,30,36;
共18种.
2010张一排相邻的总共可以有2010-1=2009个乘积,
2009÷18=111…11
即每个数字重复111遍,另有11个数字每个再重复一遍.
这些乘积中,至少有112个相同.
答:至少有112个相同.
故答案为:112.
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