Question

把一个正方体实木削成一个最大的圆柱体，则这个正方体的体积与圆柱的体积比是

 

．（用π表示）

Answer 1

分析：把正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径，设正方体的棱长为a，则圆柱的高为a，根据“正方体的体积=棱长³”求出正方体的体积；根据“圆柱的体积=π（d÷2）²×h”求出圆柱的体积，进而根据题意，进行比即可．

解答：解：设正方体的棱长为a，则圆柱的高为a，
a³：[π（a÷2）²×a]，
=a³：

πa3

4

，
=4a³：πa³，
=4：π；
答：这个正方体的体积与圆柱的体积比是4：π．
故答案为：4：π．

点评：解答此题用到的知识点：应明确正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径；用到的知识点：圆柱的体积计算方法和正方体的体积计算方法．