Question

图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针就走一圈，从分针与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少分钟？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：分针每80分钟走一圈，分针的速度就是360÷80=4.5度/分，分针走8圈时针就走一圈，时针的速度就是360÷（80×8）=

9

16

度，分针与时针第三次成直角时，这时分针应转360度，再加上90度时，两针才第三次重合．它们之间的度数就是360+90=450度．然后再根据路程问题中的追及问题进行解答．

解答： 解：根据以上分析知分针的速度是：
360÷80=4.5（度/分）
时针的速度是：
4.5÷8=

9

16

（度/分），
分针与时针第三次成直角需要时间是：
（360+90）÷（4.5-

9

16

），
=450÷3

15

16

=114

2

7

（分钟）．
答：分针与时针第三次成直角需114

2

7

分钟．

点评：本题的关键是求出时针和分针的速度，再根据第三次成直角时两针之间的度数，然后再根据路程问题中的追及问题进行解答．