Question

有三条线段A、B、C，a长2.12米，b长2.71米，c长3.53米，以它们作为上底、下底和高，可以作出三个不同的梯形．问：第几个梯形的面积最大（如图）？

Answer 1

分析：梯形的面积=（上底+下底）×高-2．但我们现在是比较三个梯形面积的大小，所以不妨把它们的面积都乘以2，这样只须比较（上底+下底）×高的大小就行了．我们可用用乘法分配律进行比较．据此解答．

解答：解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．但我们现在是比较三个梯形面积的大小，所以不妨把它们的面积都乘以2，这样只须比较（上底+下底）×高的大小就行了．我们用乘法分配律：
第一个梯形的面积的2倍是：（2.12+3.53）×2.71=2.12×2.7+13.53×2.71，
第二个梯形的面积的2倍是：（2.7l+3.53）×2.12=2.71×2.12+3.53×2.12，
第三个梯形的面积的2倍是：（2.12+2.71）×3.53=2.12×3.53+2.71×3.53，
2.12×2.7+13.53×2.71＞2.71×2.12+3.53×2.12，所以第一个梯形的面积大于第二个梯形的面积，
2.12×3.53+2.71×3.53＞2.12×2.7+13.53×2.71，所以第三个梯形的面积大于第一个梯形的面积，
第三个梯形的面积最大；
答：第三个梯形面积最大．

点评：本题的关键是只把它们的面积的2倍进行比较即可，在比较时因计算较麻烦，可用乘法分配律变形后进行比较．