Question

18．计算．（能简算的要用简便方法计算）
$\frac{4}{9}$÷6+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
2×（1-$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$）
（$\frac{21}{26}$×$\frac{13}{7}$+$\frac{1}{2}$）÷$\frac{2}{5}$
$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
2-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{4}{11}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）先算括号里的除法，再算减法，最后算乘法；
（3）先算括号里的乘法，再算加法，最后算除法；
（4）根据加法的性质和加法交换律进行计算即可；
（5）先算括号里的加法，再算乘法，最后算减法．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$÷6+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）2×（1-$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$）
=2×（1-$\frac{8}{9}$）
=2×$\frac{1}{9}$
=$\frac{2}{9}$；


（3）（$\frac{21}{26}$×$\frac{13}{7}$+$\frac{1}{2}$）÷$\frac{2}{5}$
=（$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$）÷$\frac{2}{5}$
=2÷$\frac{2}{5}$
=5；

（4）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；


（5）2-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{4}{11}$
=2-$\frac{11}{28}$×$\frac{4}{11}$
=2-$\frac{1}{7}$
=$\frac{13}{7}$．

点评 考查了分数四则混合运算，分数的简便计算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．