Question

16．如图，在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是4cm，这个圆的面积是正方形面积的几分之几？再在这个圆里画一个最大的正方形，圆的面积是圆内这个正方形面积的几倍？

Answer 1

分析 （1）因为正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，圆的直径已知，也就等于知道了正方形的边长，用圆的面积除以正方形的面积即可得解；
（2）圆内最大的正方形的对角线等于圆的直径，圆的直径已知，于是用圆的面积除以正方形的面积即可得解．

解答 解：（1）3.14×（4÷2）²÷（4×4）
=12.56÷16
=$\frac{157}{200}$
（2）3.14×（4÷2）²÷[4×（4÷2）÷2×2]
=12.56÷8
=1.57
答：这个圆的面积是正方形面积的 $\frac{157}{200}$，圆的面积是圆内这个正方形面积1.57倍．

点评 解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径等于正方形的边长．