Question

12．如图所示一个棱长为6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是原正方体的几分之几？

Answer 1

分析 根据图形可知：所挖的最大圆锥2的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a³，圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把数据代入公式求出它们的体积差就是剩下的体积，把正方体的体积看作单位“1”，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

解答 解：6×$6×6-\frac{1}{3}×3.14×（6÷2）^{2}×6$
=$216-\frac{1}{3}×3.14×9×6$
=216-56.52
=159.48（立方厘米），
159.48÷216=$\frac{3987}{5400}$，
答：剩下的体积是$\frac{3987}{5400}$．

点评 此题主要考查圆锥的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，以及求一个数另一个数的几分之几的应用，关键是熟记公式．